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https://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/98554
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| Title: | 極值相依模型下投資組合之重要性取樣法
An importance sampling (IS) for evaluating portfolio with extremal dependence model |
| Authors: | 陳家丞
Chen, Chia Chen |
| Contributors: | 劉惠美
Liu, Hui Mei
陳家丞
Chen, Chia Chen |
| Keywords: | 蒙地卡羅法
投資組合
信用風險
極值相依
重要性取樣法
常態關聯結構
t關聯結構
變異數縮減 |
| Date: | 2016 |
| Issue Date: | 2016-07-01 14:56:58 (UTC+8) |
| Abstract: | 在針對投資組合之信用風險模擬時，如何選取適當的模型來解釋資產間的相依程度是非常重要的。最常用來解釋投資組合的模型為常態關聯結構模型，但近年來發現t關聯結構模型更適合用在解釋投資組合間的相依程度。蒙地卡羅法在針對信用風險模擬上是一個很實用的工具，但是其缺點是模擬時間久且對於發生極端情況時，將不易得到結果，導致其效率過低。而此時，重要性取樣法則是一個很適合用來針對信用風險模擬所使用的工具，其優點在於模擬時間短，且針對極端值也能夠模擬出結果。
本篇文章將蒙地卡羅法作為比較的基準，以Glasserman, and Li (Management Science, 51(11), 1643-1656, 2005) 所提出的二階段重要性取樣法，我們稱為GIS，以及將Chiang et al. (Journal of Derivatives, 15(2), 8-19, 2007) 所提出的重要性取樣法加以改良，我們稱為MIS，針對bassamboo et al. (Operations Research, 56(3), 593-606, 2008) 所提出的極值相依模型，也就是t關聯結構模型進行模擬研究，並根據模擬出來的數值結果判斷重要性取樣法的估計效益，此外，我們也會對常態關聯結構模型進行模擬。依據模擬結果我們發現到，整體而言，在模擬時間上，MIS法所花費的時間較GIS法來得少，在準確率方面，MIS法一樣是比GIS法來的準確，也較為穩定，且MIS法所達到的變異數縮減效果更佳。 |
| Reference: | 1.Bassamboo, A.,Juneja, S.and Zeevi, A. (2008),“Portfolio Credit Risk with Extremal Dependence: Asymptotic Analysis and Efficient Simulation” , Operations Research, 56(3), 593-606
2.Chiang, M.H., Yueh, M.L., and Hsieh, M.H. (2007),“An Efficient Algorithm for Basket Default Swap Valuation”, Journal of Derivatives, 15(2), 8-19
3.Glasserman, P., Heidelberger, P. and Shahabuddin, P. (2002),“Portfolio Value-At-Risk with Heavy-Tailed Risk Factors”, Mathematical Finance, 12(3), 239-269
4.Glasserman, P. (2004),“Tail Approximations for Portfolio Credit Risk”, Journal of Derivatives, 12, 24-42
5.Glasserman, P. and Li, J. (2005),“Importance Sampling for Portfolio Credit Risk”, Management Science, 51(11), 1643-1656
6.Glasserman, P. Heidelberger, P. and Shahabuddin, P. (2000),“Variance Reduction Techniques for Estimating Value-at-Risk”, Management Science, 46(10), 1349-1364
7.Han, C.H, and Wu, C.T. (2010),“Efficient importance sampling for estimating lower tail probabilities under Gaussian and Student’s t distributions”, Preprint. National Tsing-Hua University. 2010
8.Li, D.X. (2000),“On Default Correlation: A Coupla Function Approach”, Journal of Fixed Income, 9, 43-54
9.Nocedal, J. and M. Wright (1999), “Numerical Optimization”. New York: Springer-Verlag |
| Description: | 碩士
國立政治大學
統計學系
103354012 |
| Source URI: | http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0103354012 |
| Data Type: | thesis |
| Appears in Collections: | [統計學系] 學位論文
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